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Le convertisseur ci-dessous permet la conversion entre différentes unités de mesure d’angle : tours, degrés, radians et grades. Entrez simplement la valeur numérique de l’angle à convertir ainsi que l’unité de départ. La conversion est effectuée automatiquement avec une précision de calcul de 6 chiffres après la virgule. Une représentation graphique de l’angle et donnée sous le tableau de résultats.

Nous vous invitons à vous référer à la table de correspondance pour identifier les valeurs remarquables.

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L’angle converti est représenté en bleu dans la représentation ci-dessus. Si cet angle représente plus d’un tour complet, le fond du rapporteur est rempli avec un bleu plus clair.

Table de correspondance entre unités de mesures d’angles

Le tableau ci-dessous donne la correspondance entre unités de mesures d’angles pour quelques valeurs remarquables pour lesquelles les mesures en degrés et en grades sont des entiers :

Tours (tr)	Degrés (°)	Radians (rad)	Grades (gon)
1 tr	360°	2π	400
3/4 tr	270°	3π/2	300
1/2 tr	180°	π	200
1/4 tr	90°	π/2	100
1/5 tr	72°	2π/5	80
1/8 tr	45°	π/4	50
1/10 tr	36°	π/5	40
1/20 tr	18°	π/10	20
1/40 tr	9°	π/20	10
0 tr	0°	0	0

Formules de conversion

La formule de transformation de base est la suivante :

1 tour = 360° = 2π rad = 400 gon

D’où les formules de transformation et de calcul :

Angle(tr) = Angle(°) / 360 = Angle(rad) / (2π) = Angle(gon) / 400

Angle(°) =  Angle(tr) x 360 = Angle(rad) x 180/π = Angle(gon) x 9/10

Angle(rad) = Angle(tr) x 2π = Angle(°) x π/180 = Angle(gon) x π/200

Angle(gon) = Angle(tr) x 400 = Angle(°) x 10/9 = Angle(rad) x 200/π

 

Ce sont ces formules qui sont à la base des calculs effectués par le convertisseur ci-dessus.