Longueur de la génératrice d’un cône
La génératrice d’un cône de révolution est un segment reliant le sommet du cône à un point du cercle formant la base de ce cône.
Le calcul de la longueur c de la génératrice d’un cône de révolution de rayon r et de hauteur H est effectué à partir de la formule suivante :
Remarque :
- Pour calculer la longueur de la génératrice d’un cône, son rayon et sa hauteur doivent être exprimés dans la même unité de longueur. Le résultat du calcul de la longueur de la génératrice du cône sera exprimé dans cette même unité.
- La génératrice d’un cône est parfois appelée à tort « côté du cône ».
Principe
Le rayon de la base du cône, la hauteur du cône et sa génératrice forment un triangle rectangle dont la génératrice est l’hypoténuse (triangle en rouge sur le dessin ci-dessous). En appliquant le théorème de Pythagore à ce triangle rectangle on obtient la formule suivante :
Exemple
Soit un cône dont la hauteur est de 6 cm et dont le rayon de la base est de 3 cm. La longueur c de la génératrice de ce cône est égale à :
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