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Soit un parallélépipède rectangle de hauteur h, de longueur L et de largeur l.

L’aire A correspondant à la surface extérieure de ce parallélépipède rectangle est calculée à partir de la formule suivante :

A = 2hL + 2hl + 2Ll

Remarque :
Les hauteur, largeur et longueur du parallélépipède rectangle doivent être exprimées dans la même unité de longueur. L’aire du parallélépipède rectangle est alors exprimée dans cette même unité au carré.

Principe de calcul de l’aire d’un parallélépipède rectangle

Un parallélépipède rectangle possède 6 faces. Chacune de ces faces est un rectangle, et deux faces opposées ont la même dimension.

Pour calculer l’aire correspondant à la surface d’un parallélépipède rectangle il suffit d’additionner les aires correspondant à chacune de ces faces (formule de calcul de l’aire d’un rectangle), soit :

• 2 faces dont l’aire est égale à h x L (les faces avant et arrière du parallélépipède dans le dessin ci-dessus).
• 2 faces dont l’aire est égale à h x l (les côtés gauche et droit du parallélépipède dans le dessin ci-dessus).
• 2 faces dont l’aire est égale à L x l (le dessus et le dessous du parallélépipède dans le dessin ci-dessus).

D’où la formule du calcul de l’aire A d’un parallélépipède rectangle :

A = 2hL + 2hl + 2Ll

Exemple

Soit un parallélépipède rectangle dont la hauteur h est de 2 cm, la longueur L de 5 cm et la largeur l de 3 cm.

L’aire A correspondant à la surface extérieure de ce parallélépipède rectangle est égale à :

A = 2hL + 2hl + 2Ll = 2x2x5 + 2x2x3 + 2x5x3 = 62 cm²