Aire et surface d’un trapèze
Un trapèze est un quadrilatère dont deux des côtés sont parallèles. Soient l1 et l2 les longueurs de ces deux côtés, et h la hauteur du trapèze. L’aire A de la surface de ce trapèze peut se calculer à partir de la formule suivante :
A = (l1 + l2) x h / 2
Remarque : Si les deux côtés non parallèles du trapèze ont la même longueur, alors le trapèze est un trapèze isocèle.
Principe de calcul de l’aire d’un trapèze
Un trapèze peut se décomposer en deux triangles selon la figure ci-dessous :
L’aire d’un triangle quelconque est le produit de la base de ce triangle multiplié par sa hauteur et divisé par 2. On a donc :
- Aire du triangle blanc = l1 x h / 2
- Aide triangle bleu = l2 x h / 2
L’aire du trapèze étant la somme des aires des deux triangles qui le composent, l’aire A de ce trapèze est donc égale à :
A = l1 x h / 2 + l2 x h / 2 = (l1 + l2) x h / 2
Exemple de calcul de l’aire d’un trapèze
Soit un trapèze dont les deux côtés parallèles mesurent 2cm et 5cm, et dont la hauteur est égale à 3 cm. L’aire A de la surface de ce trapèze est égale à :
A = (2 + 5) x 3 / 2= 21 / 2 = 10,5 cm²
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