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En topographie, lorsque l’on parle de l’inclinaison d’un terrain, d’une route, d’une voie de chemin de fer, etc, on utilise la notion de pente exprimée en pourcentage (%) plutôt que d’angle exprimé en degrés. C’est la même notion de pente qui est utilisée pour exprimer l’inclinaison d’une toiture, d’une descente de garage ou d’un escalier.

La pente exprime l’inclinaison d’une surface par rapport à l’horizontale. Elle est le rapport entre le dénivelé (hauteur) et la distance horizontale tels que définis sur le schéma ci-dessous :

Lememento.fr met à votre disposition  différents convertisseurs pour les calculs liés aux pentes en pourcentage :

• Calcul de la pente à partir de la distance horizontale et de la hauteur. Cas particulier d’une route avec pente à 10%.
• Conversion pente (%) / angle en degrés.
• Calcul de la hauteur la hauteur en fonction d’une pente et d’une distance horizontale. Permet par exemple de calculer la hauteur du pignon d’un toit.
• Calcul de la distance horizontale en fonction de la pente et de la hauteur. Peut être utilisé par exemple pour déterminer la longueur d’une descente de garage.

Tous ces convertisseurs donnent une précision de trois chiffres après la virgule et sont basés sur ces formules.

Calcul d’une pente

Le convertisseur ci-dessous permet de calculer la pente (en %) en fonction de la distance horizontale et de la hauteur. Il vous suffit d’entrer simplement la hauteur et la distance horizontale. Le pourcentage de la pente, sa longueur, ainsi que les angles correspondants exprimés en degrés sont calculés automatiquement.

Remarques :

• Pour calculer la pente, la hauteur et la distance horizontale doivent être exprimées dans la même unité de longueur (en mètres par exemple).
• La pente étant calculée à partir du rapport entre la hauteur et la distance horizontale, si ces deux mesures sont égales, l’angle est de 45 degrés ce qui correspond à une pente de 100%.

Correspondance pente (%) – angle (degré)

Le convertisseur ci-dessous permet de trouver la correspondance entre un angle exprimé en degrés et une pente.  Il vous suffit d’entrer la mesure de l’angle, ou la valeur de la pente. La valeur correspondante est calculée automatiquement.

Pente d’un toit – hauteur du pignon

Le convertisseur ci-dessous permet de calculer la hauteur en fonction de la pente et de la distance horizontale.  Il vous suffit de saisir ces données,  les calculs sont fait automatiquement.

La pente minimale à respecter pour une toiture dépend de nombreux facteurs dont :

• La dimension de la toiture.
• La zone géographique dans laquelle se situe le bâtiment. En France il existe 3 zones définies par la distance jusqu’à la côte la plus proche et par l’altitude.
• La situation du bâtiment : protégé (pas d’exposition aux vents dominants), normale (plateau ou plaine avec faible variations de terrain), exposée (moins de 5 km de la côte, à proximité des estuaires ou rivières, îles ou presqu’îles, vallées étroites, sommets, …).
• Les contraintes mécaniques neige et vent (voir carte NV65)

Les contraints locales liées à l’esthétique et l’architecture doivent également être prises en compte dans la définition de la toiture. De plus, chaque type de couverture (tuile, panneaux, …) est défini pour une pente de toit minimale et maximale.
Voir les normes DTU pour plus de renseignements.

Descente de garage ou une rampe d’accès – longueur de la pente

Le convertisseur ci-dessous permet de calculer la longueur de la pente en fonction de la valeur de pente (%) et de la hauteur.  Il vous suffit de saisir ces données,  les calculs sont fait automatiquement.

Le pourcentage maximal pour une pente de garage est de 18%, calculé pour permettre le passage d’un véhicule avec un empattement minimal de 3 mètres. Il s’agit d’une valeur moyenne, les dénivelés en début et fin de pente devant être moindres pour permettre le passage des véhicules en descente et en montée.

Les pentes à respecter sont définies précisément dans la norme française relative aux parcs de stationnement à usage privatif.

Route ou côte avec pente de 10%

Une route avec une pente de 10% est signalée par le panneau suivant :

Celà signifie que le dénivelé de la route est de 100 mètres par tronçon de 1 km, ou encore de 1 mètre tous les 10 mètres.

L’angle correspondant à cette pente est de 5.711 degrés.

Formules pour le calcul d’une pente en pourcentage

La formule pour le calcul d’une pente est la suivante :

pente (%) = 100 x hauteur / distance horizontale

Angle de la pente (radians) = Arc Tangente (hauteur / distance horizontale)

Angle (degrés) = 180 x Angle (radians) / Π

Attention aux unités d’angle  : par définition, l’arc tangente calcule un angle exprimé en radians. Mais en fonction de la machine à calculer utilisée, cet angle peut être exprimé directement en degrés.

Sachant que la somme des angles d’un triangle rectangle est toujours égale à 180 degrés :

Angle complémentaire (degrés) = 180 – 90 – Angle de la pente (degrés)

La longueur de la pente est elle calculée à partir du théorème de Pythagore :

Longueur de la pente² = hauteur² + distance horizontale²

Ce sont ces formules qui sont à la base des convertisseurs et calculateurs présentés dans cet article.