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Pour exprimer le ratio entre une valeur totale qui représente un ensemble et une partie de cet ensemble (valeur partielle), la formule de base pour le calcul d’un pourcentage est la suivante :

Pourcentage (%) = 100 x Valeur partielle / Valeur totale

Si la valeur partielle est supérieure à la valeur totale (sur-ensemble), alors le pourcentage sera supérieur à 100%.

A partir de cette formule de base les différentes utilisations du calcul de pourcentage sont les suivantes :

• Calculer un pourcentage correspondant au ratio entre deux nombres.
• Calculer le pourcentage représenté par une valeur : calcul de la valeur partielle
• Retrouver la valeur totale à partir d’une valeur partielle et d’un pourcentage
• Appliquer un pourcentage : cas d’une diminution, remise ou réduction
• Appliquer un pourcentage : cas d’une augmentation
• Calculer un taux de variation en %

Ces différents cas d’utilisations sont expliqués en détail et complétés par des convertisseurs automatiques dans les paragraphes ci-dessous.

Vous trouverez également dans chaque paragraphe et en fin d’article des exemples et exercices concrets sur les calculs de pourcentage.

Calcul de pourcentage

Le calcul de pourcentage permet d’exprimer le ratio en % entre deux nombres :

• La valeur totale qui représente un ensemble.
• La valeur partielle qui représente un sous-ensemble de cet ensemble.

Le convertisseur suivant permet de calculer le ratio entre deux nombres : modifiez simplement une des valeurs, le pourcentage est calculé automatiquement avec une précision de 4 chiffres après la virgule.

Ce convertisseur est basé sur la formule suivante :

Pourcentage (%) = 100 x Valeur partielle / Valeur totale

Exemple de calcul de pourcentage:

Dans une classe de 30 élèves, 12 sont des filles. La proportion de filles dans cette classe est donc de :

Pourcentage de filles dans la classe  = 100 x 12 / 30 = 40 %

Calcul de la valeur partielle

Le calculateur suivant permet de trouver la valeur partielle correspondant à un pourcentage donné d’un total. Modifiez simplement la valeur totale ou le pourcentage, la valeur résultante est calculée automatiquement avec une précision de 4 chiffres après la virgule.

Ce convertisseur est basé sur la formule suivante :

Valeur partielle = Pourcentage x Valeur totale / 100

Exemple d’application :

Le prix TTC d’un article est de 60 Euros. La taux de TVA étant de 20%, la taxe correspond donc à :

Montant TVA = 20 x 60 / 100 = 12 Euros

Trouver la valeur totale

Le calculateur ci-dessous permet de retrouver la valeur totale à partir d’un pourcentage donné et de la valeur partielle qu’il représente. Il correspond à un calcul de pourcentage inversé. Modifiez l’un des champs, le résultat est calculé automatiquement.

La formule permettant de retrouver la valeur totale est la suivante :

Valeur totale = 100 x Valeur partielle / Pourcentage

Exemple d’application :

La valeur de cette voiture a baissé de 1400 Euros en un an, soit 7%. Le prix payé pour la voiture neuve était donc de  :

Prix du neuf = 100 x 1400 / 7 = 20000 Euros

Calcul d’une réduction ou d’une remise

Le convertisseur suivant permet de calculer la valeur finale correspondant à une diminution ou remise de x % sur une valeur initiale (ou totale).

La valeur correspondant à la réduction est calculée à partir de la formule suivante :

Valeur réduction = Valeur initiale x Pourcentage de réduction  / 100

La formule permettant de retrouver la valeur finale est la suivante :

Valeur finale = Valeur initiale x (1 – Pourcentage de réduction  / 100)

Exemple d’application pour un pourcentage de remise :

Pendant la période des soldes une remise de 30% est offerte sur l’achat des pantalons. Pour un pantalon valant initialement 70 Euros :

Montant de la réduction = 70 x 30 / 100 = 21 Euros

Prix après réduction = 70 – 70 x 30 / 100 = 49 Euros

Calcul d’une augmentation

Le convertisseur suivant permet de calculer la valeur finale correspondant à une augmentation de x % sur une valeur initiale (ou totale) :

La valeur correspondant à l’augmentation se calcule à partir de la formule suivante :

Valeur augmentation= Valeur initiale x Pourcentage d’augmentation  / 100)

La formule permettant de retrouver la valeur finale est la suivante :

Valeur finale= Valeur initiale x (1 + Pourcentage d’augmentation  / 100)

Exemple de calcul d’augmentation en pourcentage :

Mon loyer, aujourd’hui de 700 Euros, va être augmenté de 3 % à partir du premier janvier prochain :

Augmentation de loyer = 700 x 3 / 100 = 21 Euros

Nouveau montant du loyer = 700 + 700 x 3 / 100 = 721 Euros

Calcul de taux variation en %

Une variation entre deux nombres peut correspondre à une augmentation ou à une diminution selon que la valeur initiale est supérieur ou inférieure à la valeur finale. Le calculateur suivant permet de trouver cette variation. Entrez simplement les valeurs initiale et finale, le taux est calculé automatiquement avec une précision de 3 chiffres après la virgule.

La formule permettant de calculer de taux de variation (ou d’évolution) en pourcentage est la suivante :

Taux de variation (%) = 100 x (Valeur finale – Valeur initiale) / Valeur initale

Si la valeur finale est supérieure à la valeur initiale, le taux de variation sera positif.  Si la valeur finale est inférieur à a valeur initiale il sera négatif.

Exemple de calcul  de taux de variation :

Le chiffre d’affaire de cette entreprise est passé de 11 000 à 12 100 Euros. Il a donc progressé de :

Taux de variation = 100 x (12 100 – 11 000) / 11 000 = 10 %

Pourcentages : exemples et exercices

1) Le vendeur me propose une réduction de 42 Euros sur un article dont le prix initial est de 140 Euros. Quel est le pourcentage de remise proposé ?

•  Remise = 100 x 42 / 140 = 30 %

2) Mon salaire actuel est de 1400 Euros.  Comment calculer son montant après une augmentation de 3 % ? Quel est le montant de l’augmentation ?

• Salaire après augmentation = salaire initial + salaire initial x 3 / 100 = 1442 Euros
• Augmentation = 1442 – 1400 = 42 Euros

3) A l’occasion des soldes, une remise de 40 % est proposée sur l’achat des vêtements marqués d’un point rouge. Comment calculer la réduction correspondant pour un article valant 140 Euros ? Combien faudra t-il payer en caisse pour cet article ?

• Réduction = 140 x 40 / 100 = 56 Euros
• Prix en caisse = 140 – réduction = 84 Euros

4) Mon loyer est de 400 Euros par mois pour un salaire mensuel moyen de 1600 Euros. Quelle est la proportion de mon loyer par rapport à mon salaire ?

• Proportion loyer = 100 x loyer / salaire = 100 x 400 / 1600 = 25 %

5) Le prix de cet article est de 240 Euros HT. Comment calculer son prix TTC sachant que le taux de TVA est de 20 % ?

• Prix TTC = Prix  HT ( 1 + 20 / 100) = 288 Euros TTC

6) Mon loyer, actuellement de 400 Euros va passer à 410 Euros. Comment calculer l’augmentation en pourcentage ?

• Augmentation = 100 x (410 – 400) / 400 = 2.5 %

7) 150400 entreprises ont été crées en Ile de France en 2013, dont 33 % par des femmes. Combien d’entreprise ont été crées par les hommes ?

• Pourcentage des entreprises créées par des hommes = 100 – 33 = 67 %
• Entreprises créées par des hommes = 67 x Entreprises créées / 100 = 100768

8) 243532 véhicules neufs ont été immatriculés en France en décembre 2013. Parmi ces véhicules 173736 sont des voitures particulières et 32478 sont des camionnettes, le reste étant constitué par des camions, cars, remorques, tracteurs routiers ou agricoles, motos, etc (source : statistiques INSEE). Comment calculer le pourcentage de voitures particulières neuves immatriculées sur cette même période ? Quelle est la part des camionnettes ?

• Voitures particulières :  100 x 173736 / 243532 ≈ 71,3 %
• Camionnettes : 100 x 32478 / 243532 ≈ 13,3 %

9) L’objectif de vente pour le mois dernier était de 12000 Euros. Comment calculer le taux d’atteinte des objectifs sachant que le chiffre d’affaire s’est élevé à 13200 Euros ?

• Taux = 100 x 13200 / 12000 = 110 %