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Soit une sphère de rayon r et V son volume. Le volume de cette sphère est calculé à partir de la formule suivante :

Remarques :

• L’unité dans laquelle est exprimée le volume de la sphère est l’unité de longueur du rayon au cube. Par exemple, si le rayon de la sphère est exprimé en centimètres (cm), le volume de la sphère sera calculé en centimètres cubes (cm³).
• Par définition :
  • Une sphère est constituée par l’ensemble des points situés à une distance r d’un point O. r est le rayon de la sphère et O en est le centre.
  • Une boule est constituée par l’ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à r par rapport à O.

Parler de volume d’une sphère est donc un abus de langage, on devrait plutôt parler du volume de la boule délimitée par une sphère.

Exemple de calcul du volume d’une sphère

Soit une sphère de rayon r =2 cm. Le volume V de cette sphère est égal à :